您好，根据您的描述情况，如果一直不见好转，病情时间比较长，需要去医院进一步检查化验清楚病菌，明确病菌，针对性抗感染治疗。如果检查都正常，可能是由于过敏刺激引起的咳嗽。建议需要结合孩子的情况，进一步的检查清楚，如果仅有痰，痰多，没有合并细菌感染，可以服用中药调理，祝愿身体健康。

咳嗽是一种呼吸道常见症状，由于气管、支气管黏膜或胸膜受炎症、异物、物理或化学性刺激引起，三岁儿童出现咳嗽，咳痰，多与上呼吸道感染，肺炎发生有关。可先口服小儿止咳糖浆，盐酸氨溴索止咳化痰治疗。如果反复咳嗽不见好转，需检查一下血常规，支原体抗体，C反应蛋白，胸片，明确感染类型。