考虑孩子上呼吸道感染由于病原微生物感染引起，治疗不及时容易引起支气管炎等并发症。建议在医生指导下口服药物加强护理不要受寒着凉注意保暖适当多喝水预防并发症治疗的关键。呕吐考虑消化不良可以适当增加医生菌和助消化药。

根据你描述的症状考虑是气管炎导致的。着凉受寒，机体免疫力下降的时候细菌或者病毒就会入侵人体从而引起气管炎，主要临床表现为咳嗽，咳痰等症状，是呼吸系统中常见的一种疾病。由于咳嗽刺激咽喉就会出现呕吐的。建议口服阿莫西林克拉维酸钾颗粒配合小儿化痰止咳颗粒。保持室内空气清新，不要太干燥。