五个半月的宝宝咳嗽有痰，这种情况首先的一点是还是考虑呼吸道感染有关系。总体治疗原则是抗感染，止咳化痰等综合治疗。如果宝宝精神状态状态好，没有反复出现发烧，咳嗽、咳痰，不是很好几次，可以先通过口服药物控制，比如肺力咳合剂，或者是易坦静等等，有条件的话也可以配合做一下雾化吸入。

根据你描述的情况，考虑上呼吸道感染或者支气管炎。由于细菌或者病毒感染导致的。需要在医生指导下口服药物治疗的。别去人流量密集的场所。避免辛辣油腻食物，饮食清淡。适当多喝水。天气变化的时候适当增减衣物。可以在医生指导下适当口服止咳糖浆，病情严重配合静脉输液治疗。用药谨遵医嘱就可以。积极配合医生治疗就可以。