根据所描述情况来看，三岁半孩子有呕吐，手足心发热，伴有出汗表现，多见于阴虚内热，但也可见于患者自觉发热而体温并不明显高的其它内伤发热，即不仅见于虚热，也可见于实热。要注意饮食调节，多吃新鲜蔬菜水果，多饮水，可以用莲子心和百合煮稀饭喂养。

小孩子反复发热，这个一般是考虑有腹部受凉或者是消化不良引起的症状，可以是先吃吗丁啉悬液和妈咪爱改善症状的。还有需要检测一下体温，如果体温高的话，那是需要去医院进一步的检查一下血常规，明确细菌性感染还是病毒性感染，选择不同药物治疗。