一般要根据咳嗽的性质和有无痰液，痰液的性质等来判定挂某个科室。如果是属于干咳，无痰，或者是干咳带有一些白色泡沫样痰等，可以挂呼吸内科；如果咳嗽有痰，且有咯血的症状，需挂传染科。如果咳嗽有痰，且痰的性质是红色泡沫样痰，需挂心内科进行确诊。

根据你描述的症状考虑是呼吸道感染导致的。着凉受寒，机体免疫力下降的时候细菌或者病毒就会入侵人体从而引起呼吸道感染，主要临床表现为流鼻涕，咳嗽，发热等症状，是呼吸系统中常见的一种疾病。去医院挂呼吸内科就可以的。建议口服蒲地蓝口服液配合小儿感冒清热颗粒和小儿清肺化痰颗粒。保持室内空气清新，不要太干燥。