一般来讲，如果感冒引起了咳嗽，甚至是支气管炎，咳嗽的症状经过用药治疗之后，大概是7到14天左右会完全缓解。但是如果出现反复长期的咳嗽，就需要考虑一下这种可能性，首先需要到医院查支气管舒张试验，排除咳嗽变异性哮喘。这样的话，需要应用一些抗过敏的药物，才能控制咳嗽的症状。

您好，根据您的描述情况，可能是由于过敏刺激引起的气管痉挛性咳嗽，早起后空气比较凉所致。如果咳嗽没有好转，需要去医院进一步检查清楚原因。建议可以查清楚原因后，积极对症治疗，如果确诊是由于过敏引起的，需要抗过敏治疗，祝愿身体健康。