孩子这个情况可能是支气管炎导致的发热，咳嗽的症状。需要去医院进一步检查一下，拍个胸片，查个血常规、超敏C反应蛋白和支原体抗体看看。如果有支原体感染的话，使用头孢类或者青霉素治疗是没有效果的，可以考虑输液使用阿奇霉素治疗。