孩子咳嗽快一个多月的情况考虑支气管感染的可能性比较大，可以先到门诊拍X光片检查确诊一下。治疗上可以服用鲜竹沥口服液或者小儿麻甘颗粒治疗，在饮食上可以多给孩子喝些冰糖炖梨水也是有一定改善作用的。可以多给孩子喝点热水。

咳嗽是一种呼吸道常见症状，由于气管、支气管黏膜或胸膜受炎症、异物、物理或化学性刺激引起，十一月龄婴儿出现咳嗽，夜间咳嗽为主，症状比较轻，多与上呼吸道感染有关。可先口服小儿止咳糖浆、右美沙芬治疗，如果服用药物对症治疗未见好转，需检查一下血常规，C反应蛋白，支原体抗体，明确感染类型。