小孩子感冒以后出现咳嗽，有应该是炎症刺激性反应引起的急性支气管炎症状，是需要根据小孩子的具体表现给他多喝水，暂时不要吃油腻的东西，可以根据具体的表现使用咳嗽的药物配合使用消炎药调节一段时间，是可以慢慢的好转的情况。

根据你描述的症状考虑是气管炎导致的。着凉受寒，机体免疫力下降的时候细菌或者病毒就会入侵人体从而引起气管炎，主要临床表现为咳嗽，咳痰等症状，是呼吸系统中常见的一种疾病。建议口服蒲地蓝口服液配合氨溴索口服液。注意饮食，别吃辛辣，海鲜一类的刺激性食物。