宝宝发烧39℃时，建议给宝宝降温，用温水给宝宝擦拭额头、腋窝、腹股沟帮助退热，如果没有效果，最好及时把孩子送到正规医院检查治疗，一定不要在家盲目自行用药，造成高热惊厥，造成机体损害，另外要注意多给孩子喂水。

你现在给孩子检查有发热的症状，有可能要考虑是上呼吸道炎症感染出现的，你可以给孩子适当的多喂水。可以给孩子口服布洛芬溶液进行退热治疗，也可以物理降温，必要时带医院检查一下发热的原因，对症支持处理，现在这个年龄段的孩子主要是对症支持治疗为主，也不要过度担心。

根据你说的，小儿的正常体温可以因性别、年龄、昼夜及季节变化、饮食、哭闹、气温以及衣被的厚薄等因素影响有一定范围的波动。体温稍有升高，并不一定有病理意义。在小儿体温升高时，要注意观察患儿的神态和举止。体温在38℃，神情呆滞的孩子，和体温在40℃，但仍然顽皮的孩子相比，前者更值得关注。而机体抵抗力低的孩子，纵使患了严重的疾病，很可能也不会发热。发热是疾病的一种表现，而不是一种独立的疾病。因此，对小儿发热不能单纯地着眼于退热，而应该积极寻找发热的原因，治疗原发病。温水擦浴、用不漏水的塑料袋盛冰块外裹干毛巾敷头、颈，还可加敷腋窝和腹股沟等处。不提倡用冷水或酒精等擦浴。

根据你描述的症状考虑是呼吸道感染导致的。着凉受寒，机体免疫力下降的时候细菌或者病毒就会入侵人体从而引起呼吸道感染，主要临床表现为流鼻涕，发热，咳嗽等症状，是呼吸系统中常见的一种疾病。建议口服蒲地蓝口服液配合小儿肺宁颗粒和布洛芬颗粒，用温毛巾擦擦前胸，后背，腋窝等处进行物理降温。

五个月宝宝发烧，首先应该辨别发热原因，积极去除诱因。测量体温，如果体温高于正常温度范围但是低于38.5度，没有其他感冒等不适症状，不建议用药物治疗，可以先通过使用退热贴、温水擦拭全身或者大血管经过处等方法降温。如果体温高于38.5度，使用物理降温法体温未降者，需要配合服用退热药物，像布洛芬混悬液等，必要时要到医院就诊。