如果孩子咳嗽痰多，精神状态不好，应该尽快带孩子抽时间去了一医院检查，因为孩子小，病情变化快，首先的一点是化验一下血常规，看看有没有炎症，让接诊的大夫听听肺部的情况，根据检查结果再进行处理，因为孩子太小，一旦患上感染性疾病，有可能发展会非常的快，因为孩子抵抗力还太差。

20天的宝宝有咳嗽的症状，那很可能是有呼吸道感染导致的，观察孩子体温变化是否正常，注意保暖。建议放松情绪也不要太紧张，如果反复的咳嗽，那最好是到孩子到医院做抽血检查，剧烈的咳嗽很可能会影响到孩子吃奶的，观察食欲的变化，注意多休息。