依照您描述的情况考虑上呼吸道感染，治疗不及时容易引起支气管炎和肺炎等等严重并发症，需要结合血分析，C反应蛋白和专家检查来确诊。建议在专家指导下适当口服药物，密切观察病情变化，适当水分要补充充足，加强护理，避免受风寒。通常病程在一个礼拜左右。

45日龄婴儿出现咳嗽，可能与儿童感冒有关，它主要是儿童由于身体的抵抗力非常弱，感染病毒的几率相对于成人来说比较高。儿童身体的承受能力比较弱，应当选用温和的，中性的药物进行治疗，治疗以对症支持为主，防止并发症发生，建议口服小儿止咳糖浆治疗，这个年龄阶段孩子不能服用冰糖雪梨水。