严峻咳嗽并干呕考虑孩儿有呼吸道感染的情况，建议你可以给孩儿口服小儿头孢克肟颗粒或者小儿阿奇霉素颗粒治疗三天观察效果，如果自行服药效果不好建议你尽快带着孩儿到当地正规医院儿科就诊，然后由医生根据孩儿的情况和检查结果给予相应治疗。

孩子咳嗽大多是因为呼吸道受刺激引起的，比如受凉，呼吸道感染等情况，也有积食的情况引起咳嗽。咳嗽反射影响胃肠道，会出现呕吐的症状。首先需要明确是否有感染，比如让医生检查看孩子嗓子是否红肿，扁桃体是否肿大，听诊肺部是否有痰液。检查血常规，胸片可以确诊。建议，检查明确病因后再针对性治疗，有感染就需要消炎抗感染化痰止咳治疗。多喝水。一般偶尔轻微咳嗽不需要药物治疗，清淡饮食，多喝水就行。