反复发热一般是病毒，真菌，细菌感染引起，可能是呼吸道感染或者消化道感染所致。建议去医院抽血查血常规，支原体，衣原体，血沉，C反应蛋白等相关检查进一步明确感染病因，然后对症给予抗感染，抗病毒，清热解毒，退热等治疗，要多喝水，注意保暖，避免受凉。

孩子最近几天发烧，肚子热，手心脚心热，考虑应该是病毒性感冒引起的症状，最好给孩子查个血常规，如果是病毒感染，可以给孩子口服奥司他韦颗粒，小儿氨酚黄那敏颗粒，布洛芬混悬液。如果是炎症引起的，可以给孩子口服头孢克肟颗粒，小儿氨酚黄那敏颗粒，布洛芬混悬液。建议患者近几天多给孩子喝水。可以给孩子使用温水擦拭腋窝以及胸部。

宝宝单纯发烧没有其它症状的话，考虑幼儿急疹引起的可能。这个发热3～5天后热度突然下降，疹子出来就好了。建议带着宝宝去医院就诊，如果确诊是幼儿急疹的话，可以吃点抗病毒的药物，发烧超过38.5度的时候服用退烧药，多给宝宝喝点水，一般问题不大的，如果是其它情况引起的，确诊以后在当地医生指导下治疗。

你孩子描述的这个情况应该是存在感染的表现，孩子在反复的发烧，用退烧药仅仅是缓解发热的症状，但是并没有进行抗感染治疗，在感染未控制之前，体温仍会反复，且孩子目前已经有精神不佳的表现，所以症状还在加重。这个情况就不适合网诊了，建议及时到医院就诊，以免延误病情。

宝宝出现发热，临床常见的原因是外感或上呼吸道感染。除了发热，有的还会有鼻塞喷嚏流涕、咳嗽等症状。发病原因可由于受风受凉、抵抗力下降等原因。可就诊医院的儿科，进行体格检查，化验血常规、C反应蛋白、流感三项等检查。注意宝宝护理，避免感受风寒。